الخطوة الأولى
من معادلة المماس ( 4س + ص = 8 ) منها ص = -4س +8 وبالتالي ميل المماس = معامل س = -4
ميل المماس = المشتقة الأولى للمنحنى ( أس2 +ب س +ج ) ومنها
-4 = 2أس + ب ولأن نقطة التماس (2، 0) نعوض عن س = 2 إذاً
4أ+ب = -4 --------------------------------(1)
الخطوة الثانية
بما أن النقطة (1، 3 ) تمر بالمنحنى ص= أس2+ب س +ج
إذاً بالتعويض عن س ، ص
أ +ب +ج = 3 ---------------------------------------(2)
وكذلك نقطة التماس ( 2، 0 ) ايضاً تمر بالمنحنى أس2+ب س +ج إذا
4أ + 2ب +ج = صفر ------------------------------(3)
الخطوة الثالثة
الآن نقوم بطرح معادلة (2) من معادلة (3) ينتج
3أ +ب =-3 ---------------------------------(4 )
ثم نطرح معادلة ( 1) من معادلة (4) ينتج
أ = - 1
نعوض عن قيمة ( أ = -1 ) في معادلة (4) ومنها ( ب = صفر )
نعوض عن قيميتي أ =-1، ب = صفر في معادلة (2) أو معادلة (3) إذا ج = 4
وبالتالي الثوابت أ= -1 ، ب = 0 ، ج = 4